Según Barros Neto; Scarmínio; Bruns (2007), este tipo de estudios sobre la planificación ortogonal multivariante maximiza las posibilidades de éxito de los investigadores, especialmente en comparación con métodos tradicionales uni variado. A través de arreglos ortogonales que, por su vez, están representadas por factoriales fraccionarios matrices llevando una comparación equivalente y ajustan los niveles de cualquier factor o interacción de factores se estableció el marco 2. Estas matrices que todas las columnas pueden ser evaluadas de forma independiente. La interacción entre los factores es el efecto sinérgico de dos o más factores en un experimento factorial, donde el efecto de un factor depende de otro factor (ROSS, 1991).
El diseño de experimentos es una herramienta utilizada para descubrir cómo entranen juego distintas variables de un proceso en la obtención de un producto.Existen dos enfoques principales para realizar experimentación, el enfoqueclásico y el enfoque de Taguchi. Los diseños de Taguchi son diseños ortogonalesque se especializan en estimar efectos principales e interacciones de controlpor ruido, dejando en segundo plano las interacciones de control por control.Los arreglos ortogonales de Taguchi fueron diseñados de tal manera que unarreglo específico puede ser utilizado para diferentes números de factores, porejemplo, el L32 se utiliza cuando existen de 16 a 31 factores yrequiere de 32 experimentos. Cuando el número de columnas disponibles excede alnúmero de factores que se desea investigar, las columnas sobrantes se utilizancomúnmente para estimar interacciones. Sin embargo, en casos en que elinvestigador está solo interesado en los efectos principales, correr el arreglocompleto podría ser algo innecesario y costoso. La presente investigación tienecomo objetivo fraccionar los arreglos ortogonales de TaguchiL8, L12, L16 yL32 de tal forma que la fracción generada sirva únicamentepara estimar efectos principales y las corridas restantes se agreguen solo encaso de ser requeridas. El método propuesto se basa en búsqueda exhaustiva yutiliza como criterios de selección la D-optimalidad, losfactores de inflación de varianza (FIV) y el índice de balancegeneral (IBG). Únicamente arreglos ortogonales de Taguchi dedos niveles se consideraron para esta investigación. Los resultados de lainvestigación se traducen en ahorros significativos de recursos, reducción deltiempo de experimentación y del número de corridas.
Arreglos Ortogonales Taguchi Pdf
La experimentación robusta tiene sus orígenes a principios de la década de los 80cuando Genichi Taguchi introduce el diseño de parámetros, esta metodología gira entorno al uso de un arreglo ortogonal para las variables de control conocido comoarreglo interno y un arreglo ortogonal para las variables de ruido (arreglo externo)(Vuchkov y Boyadjieva, 2001). Ambosarreglos se cruzan para formar uno cruzado como se muestra en la Figura 2. Es importante señalar que no todos losexperimentos de Taguchi son arreglos cruzados, en casos en que no existe interés enhacer al producto robusto, se puede correr solamente el arreglo interno sin lanecesidad de agregar el arreglo externo.
La presente investigación propone fraccionar los diseños experimentales de Taguchi.La razón fundamental es que se observó que los arreglos ortogonales de Taguchi estándiseñados de tal forma que un mismo arreglo puede usarse para diferentes números defactores, pero el número de corridas permanece fijo. La Tabla 1 muestra los arreglos ortogonales de Taguchi de dosniveles y la cantidad de factores que puede manejar cada arreglo. Por ejemplo, elarreglo L32 permite estimar hasta 31 factores con 32 corridas; encaso de que el número de factores fuera menor, 16 por ejemplo, la cantidad decorridas se mantiene constante.
Debido a lo anterior, se plantea analizar los casos en que se tiene un número defactores menor al número máximo que el arreglo puede manejar. El método se pretendeaplicar a los arreglos L8, L12,L16 y L32, de tal forma que la fraccióngenerada ayude únicamente a estimar los efectos principales y las corridas restantesse agreguen solo en caso de ser requeridas. El método se basa en la utilización debúsqueda exhaustiva para encontrar un subgrupo de corridas bajo el criterio deD-optimalidad y posteriormente en casos de empates, losFIV y el IBG pueden utilizarse como criterioscomplementarios para encontrar la fracción con mejores propiedades de balance yortogonalidad.
Con el objetivo de construir la fracción que permita estimar los efectos de interés,dos propiedades deseables han sido consideradas en forma adicional a laD-optimalidad, la ortogonalidad y el balance. Se dice que doscolumnas son ortogonales cuando su producto punto es igual a cero, esto significaque son linealmente independientes y son útiles para evaluar el efecto de cadafactor de manera separada. La ortogonalidad hace que los efectos de los factoressean independientes, por lo tanto, cada columna proporciona diferente información aldiseño.
El método generado para fraccionar los arreglos ortogonales de Taguchi está basado encuatro pasos (Figura 5). El primer pasoconsiste en seleccionar el número de factores a estudiar, el segundo paso es laaplicación de la búsqueda exhaustiva utilizando como criterio de selección laD-optimalidad. En el caso de que dos o más fracciones empatenen los valores de D-optimalidad, el tercer y cuarto paso permitendetectar aquellas fracciones con los mejores niveles de ortogonalidad y balance.
Se pretende realizar un diseño de experimentos de Taguchi con 16 factores, el arreglosugerido es un L32, el cual se muestra en la Figura 6. Note que las columnas asignadas a los 16 efectosprincipales corresponden a las posiciones 1, 2, 4, 7, 8, 11, 13, 14, 16, 19, 21, 22,25, 26, 28 y 31 (conforme la asignación del software Qualitek-4). La fracción que seconstruirá contará como mínimo con 18 corridas para poder estimar 16 efectosprincipales más la intersección y el error, esto implica realizar una búsquedaexhaustiva con el objeto de buscar la fracción óptima bajo el criterio deD-optimalidad. El programa se encargará de evaluar todos lossubgrupos de corridas de tamaño 18 extraídos de un grupo de 32.
Por medio de esta investigación ha sido posible obtener fracciones para los arreglosortogonales de Taguchi L8, L12, L16 yL32. Considere el caso en que se desea construir una fracciónpara conocer el efecto de 18 factores; para hacer esto, bastaría con ir a la Figura 8, localizar en la columna de factores elvalor de 18 y tomar las 20 filas (1, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 17, 20, 21, 22,25, 26, 27, 28, 30, 31) y 18 columnas ( 1, 2, 4, 7, 8, 11, 13, 14, 16, 19, 21, 22,25, 26, 28, 29, 30, 31) que forman la fracción del arreglo L32 deTaguchi. Note que cuando el experimentador desee trabajar con 7, 11, 15 y 31factores, se deberán tomar los arreglos completos L8,L12, L18 y L32,respectivamente, contando con un grado adicional a los necesarios para conocer losefectos principales como ya se sabe; en estos casos, el ahorro en corridas no esposible, ya que se requieren todas las corridas para estimar los efectos.
La búsqueda de alternativas para reducir el costo de los diseños experimentales esuna tarea que se ha desarrollado durante muchos años; la experimentación secuenciales una práctica que contribuye a este fin. Sin embargo, esfuerzos para fraccionarlos diseños de Taguchi no habían sido cubiertos en la literatura. Ríos y Guerrero (2018) presentan un enfoque deexperimentación secuencial para diseños robustos que se enfoca en agregar nuevascorridas con el objeto de desacoplar interacciones entre factores de control, sinembargo, el fraccionamiento de arreglos ortogonales no había sido propuesto.
Los resultados demostraron que es posible fraccionar los arreglos ortogonales deTaguchi. Las fracciones obtenidas presentaron buenos niveles deD-optimalidad, ortogonalidad y balance, fueron capaces de estimarlos efectos principales de interés, así como de proporcionar ahorros en cuanto alnúmero de corridas requerida. Por lo tanto, esta investigación brinda alexperimentador una herramienta que permite reducir el costo de la experimentación.El enfoque de experimentación secuencial tiene la ventaja de que, si varios de losfactores estudiados no son significativos, el diseño puede ser colapsado y losgrados de libertad disponibles pueden utilizarse para estimar interacciones; tambiénexiste la posibilidad de aumentar el experimento agregando las corridas restantescon el objeto de confirmar los resultados. Cabe mencionar que para estainvestigación el L4 no se analizó, pues requiere muy pocas corridashaciendo el fraccionamiento innecesario; de igual manera, el L64también se omitió debido a que la búsqueda exhaustiva es computacionalmenteineficiente y generalmente no se presentan situaciones en la práctica en las que serequieran tantos factores.
Arreglos ortogonalesPor definición, un diseño es ortogonal cuando sus columnas son linealmenteindependientes, es decir si la multiplicación de dos columnas cualesquiera esigual a cero, esto es cumple con la propiedad de ortogonalidad.En la filosofía Taguchi un arreglo ortogonal puede se factorial, completos,fraccionados o mixtos, dependiendo del número de factores a estudiar en uncaso particular. Así desarrolló una serie de arreglos particulares que denominó:L a (b) CDonde:a: Es el número de pruebas o condiciones experimentales que se tomarán.b: Representa los diferentes niveles a los que se tomará cada factor.c: Es el número de efectos independientes que se pueden analizar, esto es elnúmero de columnas.Arreglos ortogonales para experimentos a dos nivelesUn arreglo ortogonal es una tabla de números. Taguchi ha desarrollado unaserie de arreglos para experimentos con factores a dos niveles: Ver Tabla 1 .
Lo particular del método son los arreglos ortogonales, los cuales son factoriales fraccionados para la realización del experimento, así como la utilización de una medida de variabilidad para la realización del análisis de resultados. Este método permite hacer una evaluación matemática e independiente del efecto de cada uno de los factores presentes en el diseño. 2ff7e9595c
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